\(\Leftrightarrow\)2A\(=2X^2+2XY+2Y^2-6X+6Y\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A\)\(=X^2+2XY+Y^2\)\(+X^2-6X+9+Y^2+6Y+9\)\(-18\)

\(\Leftrightarrow2A=\left(X+Y\right)^2+\left(X-3\right)^2+\left(Y+3\right)^2\)\(-18\)

\(\Rightarrow2A\ge-18\)

\(\Rightarrow A\ge-9\)

DẤU "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\x=3\\y=-3\end{cases}}\)

Cảm ơn bạn nhiều

\(P=3x+2y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{3x}{2}+\dfrac{6}{x}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{8}{y}+\dfrac{3}{2}\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{\dfrac{3x}{2}.\dfrac{6}{x}}+2\sqrt{\dfrac{y}{2}.\dfrac{8}{y}}+\dfrac{3}{2}.6=19\)

\(\Rightarrow P_{min}=19\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

ta có: F= 3.x^2 +4x+5

<=> F=3(x^2 +2.x.(2/3) +4/9) -4/3 +5

<=>F=3.(x+2/3)^2 +11/3

Mà 3.(x+2/3)^2 \(\ge\) 0 =>F\(\ge\)11/3

Dấu '=' xảy ra khi x+2/3=0 <=>x=-2/3

Vậy GTNN của F là 11/3 khi x=-2/3

giup minh voi nhanh len:)

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

             =27-9xy

Mà (x+y)^2 lớn hơn hoặc bằng 4xy

=>9 lớn hơn hoặc bằng 4xy (x+y=3)

=>81/4 lớn hơn hoặc bằng 9xy (nhân 2 vế với 9/4)

Dấu "=" xảy ra khi x=y= căn 9/4 = 3/2

Vậy GTNN của biểu thức trên là 27 - 81/4 = 27/4 khi x=y=3/2

MÌnh nghĩ như vậy ko biết đúng ko???

ukm.nhanh lên mình mới có lớp 6 sao mà giải

Nhỏ nhất:

D có giá trị nhỏ nhất khi: (x + 5)² = 0 và (2y - 6)² = 0

(x + 5)² = 0

(x + 5)² = 0²

=> x + 5 = 0

         x   = 0 - 5

         x   = -5

(2y - 6)² = 0

(2y - 6)² = 0²

=> 2y - 6 = 0

        2y   = 0 + 6

         2y  = 6

            y = 6 : 2

            y = 3

Ta có: D = 0 + 0  + 1 = 1

Lớn nhất:(không có giá trị lớn nhất)

GIÚP MÌNH VỚI

LÀM ƠN

25

cho mìn ****

Ta có: x+2y=1

=> x=1-2y

Thay x=1-2y vào biểu thức A

Ta có: A=(1-2y)²+2y²

A=(2x-1)² >= 0, dấu = xảy ra <=> x=1/2

Vậy min A = 0 <=> x=1/2 và y=1/4

tính x theo y thế vào A tìm GTNN bằng HĐT

\(5A=\left(1^2+2^2\right)\left(x^2+2y^2\right)\ge\left(x+2y\right)^2=1\Rightarrow A\ge\frac{1}{5}\)